Kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia sắp đến và toán là một môn thi quen thuộc luôn khiến rất nhiều sĩ tử phải hoang mang. Để chuẩn bị kỳ hơn cho kỳ thi này, đội ngũ giáo viên THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm-Phú Yên xin giới thiệu bí quyết đạt môn toán điểm cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT đến các em tham khảo. Cùng theo dõi ở bài viết dưới đây!
Nội dung bài viết
Mấu chốt để đạt điểm cao môn toán
Cấu trúc đề thì các em đều rõ: Đề gồm 10 ý, trong đó có đến 90%, 80% là cơ bản , nhiều người có thể làm được, còn lại cùng lắm là 1, 2 ý BĐT, HPT, tham số…. gây khó dễ cho các em.
Vậy nên các em hãy tự tin là 80% hoàn toàn có thể nằm trong tầm tay của mình, đừng có tâm lý sợ khó. Thực tế là không khó, đề năm nào cũng thế, điển hình là các em có thể tham khảo lại đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 để biết thêm.
Mỗi bài có 1 mấu chốt, để tìm ra mấu chốt đó các em chỉ cần ngắm nghía – phát hiện -> định hình lối tư duy phù hợp nhất. Loại bỏ hoàn toàn những hướng không khả thi -> đi theo hướng đó là rất dễ ra lời giải. Còn nếu bị mắc thì các em xem phần chi tiết bên dưới nhé:
Học sinh sẽ được hệ thống lại lối tư duy
Chú ý trước khi kỳ thi bắt đầu, thầy cô sẽ hệ thống lại các lối tư duy ở từng bài toán cho các em. Chẳng hạn như các em có thể thực hiện các bước sau đây để tiến hành tư duy tốt hơn
- Sau khi giám thị phát giấy nháp cho các em, nếu em thấy công thức nào khó nhớ, mà lúc bấy giờ đầu óc minh mẫn lại nhớ ra thì hãy ghi luôn vào giấy nháp. Vì khi làm bài các em thường rất khó nhớ CT nhất là các công thức giải nhanh trắc nghiệm, lượng giác,…. Hoặc rất dễ nhầm lẫn ,nhớ sai công thức. Một mẹo nhỏ nhưng rất hữu ích, đặc biệt đối với các em học kém hơn.
- Nhận đề, đọc lướt qua 1 lượt hình dung ra những câu mình có thể làm được luôn. những câu giống với những bài mà các em đã gặp tức là câu có khả năng làm được
Hoàn hành đề thi với những phần nằm trong khả năng
Thấy đề hơi khó thì không sao cả. Nếu trong trường hợp đó gặp đề khó thì các em có thể làm theo các bước sau
- “Bài khó làm sau, bài dễ làm trước” hãy nhớ lấy để khỏi bị sa lầy. Mất quá nhiều thời gian vào bài khó.
- Các các em không nhất thiết bắt đầu từ bài 1 tức là bài khảo sát hàm số. Hãy bắt đầu bằng bài phương trình lượng giác, hay tích phân. Dễ trình bày hơn và không lắt léo, tuy nhiên bài một là bài dễ nhất nhưng mất nhiều thời gian.
Với những em có năng lực khá, giỏi thì nếu thấy bài BĐT, hay HPT . Nếu có thể giải được luôn thì hãy bắt đầu ngay bằng bài khó nhất trong đề.
Quan trọng nhất là bài BĐT phải trình bày một cách rõ ràng, kỹ lưỡng. Điều này sẽ cho các em cảm giác điểm 10 môn Toán hoàn toàn nằm trong tầm tay. Vì bài khó nhất ta đã giải quyết một cách gọn nhẹ, mà chỉ mất chút thời gian.
Chú ý đây chỉ dành cho nhưng em khá giỏi, hoặc những bài BĐT quen thuộc.
Tư duy giải đề thi môn Toán
Đầu tiên các em phải đọc thật kĩ đề bài. Sau đó hình dung ra những hướng suy nghĩ lối tư duy khác nhau có thể vận dụng. Tùy dấu hiệu của từng bài, kết hợp với sự liên tưởng đến các dạng, các phương pháp, các công cụ các bài toán phụ hay các bổ đề đã học
Giúp các em có được sự định hướng tốt nhất cho bài toán. D(ồng thời có thể thấy ngay mấu chốt của bài Toán, định hướng đầu tiên bao giờ cũng là đúng nhất.
Sau khi loại bỏ hết những hướng đi không phù hợp. Việc còn lại là các em biến đổi theo hướng vừa chọn thì lời giải sẽ dần hé mở.
Như thế các em sẽ tránh được mất thời gian do dự nên đi theo hướng này hay hướng kia. Đang biến đổi dở theo hướng này lại nhảy qua hướng khác. Thiếu sự định hướng trước mỗi dạng bài sẽ làm cho các em rất rối. Dẫn đến việc tìm lời giải trở nên rất khó khăn.
Hãy đọc thật kĩ đề bài và đưa ra định hướng. Đừng lao đầu vào làm ngay mà thiếu sự định hướng liên tưởng
Cách đạt điểm cao môn toán trong kỳ thi THPT
Các em lưu ý 1 bài toán dễ là một bài toán có ít phương hướng giải quyết, ít các phép biến đổi. Vậy nên các em càng tự tin đi theo 1 hướng có thể là duy nhất đó.
Mà thông thường đề thi ĐH là những bài có không nhiều các hướng biến đổi cho các em. Vậy nên những em nào mà kém hơn, hãy đi lần lượt từng hướng một thì kiểu gì cũng tìm thấy lời giải. Mục tiêu các em tầm < 7 điểm thì thời gian cho các em đi theo các hướng là rất nhiều.
Vậy nên đừng ngại khó ngại khổ mà không cố biến đổi thêm một bước nữa. Đôi khi chỉ 1 thoáng chùn bước như vậy đã dập tắt cơ hội tìm ra lời giải của các em.
Ví dụ: PT lượng giác thấy xuất hiện biểu thức xấu xấu: 2cos(2+4) các em cứ thử cho nó thành đẹp, thành biến x hết: vậy thì chỉ có duy nhất 1 hướng: 2cos 2+4 =cos2−sin2 và chỉ sau bước biến đổi “nho nhỏ”, “tự nhiên” này là các em thấy BT dễ đi rất nhiều, có bài còn thấy ngay lời giải.
Với những bạn có khả năng tư duy tốt thì đừng ngại biến đổi theo nhiều cách. Vì có những bài ở mức điểm cao thì bắt buộc phải tư duy như thế, hoặc các em chịu khó cố thêm 1 tí nữa là thành công. Còn không bỏ dở thì rất lãng phí.
Rất nhiều bài chỉ cần phát hiện đặt ẩn phụ là giải được, hay chỉ cần qua 1 bước biến đổi nhỏ, ẩn phụ, liên hợp , …. Là đưa về bài toán quen thuộc đối với các em. Vậy nên hãy thật tinh ý, nhanh mắt vào để “phát hiện”.
Một số lưu ý quan trọng, sai sót sống còn trong khi làm bài
Đừng quên điều kiện, nếu thấy đề bài xuất hiện căn chẵn, logarit, phân số,….. Khi làm bài chú ý bám sát điều kiện, nó có thể giúp lời giải đơn giản hơn, chính xác hơn. Nhất là những bài phương trình vô tỉ, hệ phương trình, phương trình lượng giác,… làm ra đáp số phải đối chiếu với điều kiện.
Vừa làm vừa kiểm tra
Trong quá trình làm nếu thấy kết quả hiện tại cồng kềnh và rất xấu thì 99% đoạn trước các em bị sai.
Hãy dừng lại, kiểm tra các bước biến đổi trước. Nếu sai ít thì có thể gạch bỏ phần sai đi, nếu sai nhiều thì phải làm lại từ đầu chứ không được thêm bớt tẩy xóa.
Luôn luôn phải thử lại đáp số, kể cả những bài rất dễ, đừng chủ quan xem thường việc này. Nếu không chiến thuật làm đến đâu chắc đến đó của các em sẽ bị phá sản, và các em có thể phải trả giá đắt.
Nhất là những em học trung bình, kĩ năng tính toán chính xác còn chưa vững. Đây là một việc làm hết sức cần thiết mà các bạn nên ghi nhớ thực hiện
Không chỉ các bài đại số, Giải tích (cả Giới hạn, tích phân,…) có thể kiểm tra bằng máy tính, hay tính toán đơn giản. Ngay cả những bài hình, hay ý 2 khảo sát hàm số cũng có những cách kiểm tra đáp số.
Làm xong bất kì một bài nào đừng quên kết luận, nhất là những bài có nhiều trường hợp. Không có kết luận rõ ràng thì các em rất có thể mất đi 0,25 điểm đáng tiếc.
Phải thật cẩn thận rõ ràng, ngắn ngọn không cần chi tiết quá.
Hạn chế tối đa tẩy xóa, tuyệt đối không dùng bút xóa. Nếu sai thì dùng thước gạch chéo, rồi làm tiếp xuống dưới, không viết chèn ép. Xuống dòng liên tục sẽ làm cho bài thi thoáng, dễ nhìn hơn, viết chữ thưa cách.
Bài học cho nhiều các em giỏi
- Làm được mà trình bày cẩu thả, dẫn đến mất hết điểm
- Không nên đổi giấy thi, làm lại sẽ rất mất thời gian.
- Nên có kí hiệu +, *,… đầu mỗi ý lớn để cho giám khảo thấy tư tưởng mạch lạc thông suốt của mình.
- Nên đánh dấu (1), (2), (3), sau mỗi biểu thức quan trọng để lời giải được khoa học nhất.
Trình bày tốt là huyết mạch giúp chúng ta thành công với chiến thuật “làm đến đâu chắc đến đấy”. Tránh tình trạng nhầm nhọt lung tung rồi không còn thời gian mà chữa.
Hãy thật cẩn thận với việc dấu “,” và dấu “=>”
Nêu ra bất kì cái gì phải có lý do rõ ràng, chính xác, rất nhiều các em quen cái kiểu “làm bừa” rất nguy hại. Suy ra một điều gì đó mà chẳng có căn cứ gì cả, có khi còn sai hoàn toàn. Thế mà vẫn cứ đầu tư thời gian làm tiếp mới lạ chứ.
Bài khảo sát hàm số, lúc vẽ đồ thị nên vẽ bằng bút chì sau mới tô lại bằng bút mực và tẩy đi nét chì.
- Khi nháp, các em cũng nên nháp tử tế rõ ràng khoa học, không chồng chéo lộn xộn, giấy nháp không thiếu cho các em:
Như thế nếu có đang làm dở mà muốn quay lại làm tiếp thì rất thuận tiện, đỡ nháp lại mất thời gian. Nếu có muốn kiểu tra lại lỗi sai thì sẽ nhanh hơn.
Đặc biệt nháp khoa học sẽ giúp các em tìm ra lời giải nhanh hơn.
- Về lựa chọn phần chung hay riêng thì các em thấy phần nào có nhiều cái sở trường của mình hơn, phần nào có thể làm được nhiều hơn, trình bày ngắn dễ hơn thì chọn. Chọn xong thì tốt nhất là các em hãy trung thành với phần đó.
Còn các các em Giỏi thì cả 2 phần có thể làm được tất thì tốt nhất là chọn phần có lời giải ngắn gọn dễ trình bày hơn, hạn chế được nhiều sai sót hơn
Các bài toán hình học
Các em nên vẽ hình để dễ hình dung, hãy biểu diễn tất cả các dữ kiện bài toán trên hình vẽ. Hạn chế việc mất thời gian đọc lại đề bài.
Tư duy bài hình thường theo kiểu “gặm nhấm” tức là đọc xong đề là các em biết ngay, suy ra ngay hay tính được ngay kết quả nọ, kết quả kia. Sau đó các em hay dựa vào kết quả đó lại suy ra được những kết quả tiếp theo dần dần là ra lời giải bài toán.
Quan trọng phát hiện ra được kết quả gì các em phải viết ra, hay biểu diễn tiếp trên hình, mới nhìn thấy được bước đi tiếp theo. Việc suy ra các kết quả đó là rất dễ nhận ra.
Nếu nhìn hình rối, vẫn chưa nghĩ ra, các em hãy vẽ thêm 1 số hình vẽ khác để theo dõi, hoặc gắn liền với trục tọa độ, nhất là hình phẳng Oxy. Nó sẽ giúp các em dự đoán được số nghiệm hình, dễ nhìn thấy lời giải hơn rất nhiều.
Trong hình không gian thì việc vẽ nhiều hình là rất cần thiết nếu các em chưa nhìn ra.
Khi giải quyết bài hình các em luôn luôn phải đi đặt ẩn sao cho thích hợp, khai thác hết mọi dữ kiện của bài toán để tìm ra các PT liên quan đến ẩn vừa đặt, sau đó giải PT, HPT là tìm được ẩn.
Nếu đề cho các hình vẽ tính chất đặc biệt thì phải biết khai thác các dữ kiện tính chất đó. VB: đề cho Hình chữ nhật phải để ý đến:
- Giao 2 đường chéo là tâm, các cạnh kề vuông góc với nhau, đối thì song. T
- ương tự với Hình vuông, tam giác vuông, đều, cân, hình bình hành.
Trong không gian lưu ý thiết diện của mp giao mặt cầu là hình tròn.
Câu điểm
Nếu các em chưa thể hoàn thành chọn vẹn 1 bài nào đó, thì hãy viết vào bài làm của mình những ý mà các em suy ra được. Vì những kết quả đó rất dễ có trong đáp án. Đừng để giấy trắng bài đó, ý đó.
Như thế các em hoàn toàn có thể kiếm thêm được 0,25 -> 0,5 điểm một cách dễ dàng.
Các em học trung bình – khá, mục tiêu không cao càng phải chú ý điều này: đừng bỏ qua bài mà các em cho là khó, vẫn cứ đọc đề bài suy nghĩ một chút. Biết đâu 1 phút xuất thần các em lại nghĩ ra.
Nếu thế thì việc cho qua hoàn toàn bài đó thật đáng tiếc. Nếu không nghĩ được 1 số ý mà ghi vào bài làm cũng rất tốt.
- Các em học trung bình hãy nhớ: làm chắc chắn phần dễ, ăn chắc điểm phần đó đã, rồi hãy đầu tư suy nghĩ những phần khó hơn. Đã làm được ít thì đừng để mất điểm bởi những sai sót không đáng có. Hãy kiểm tra và sửa lại lỗi sai.
- Các em học giỏi chú ý: thách thức đối với các em là những bài toán quái: các em hãy cảnh giác các tư duy sau: Đồng biến nghịch biến, dùng bất đẳng thức, tách nhóm, ẩn phụ, đạo hàm cấp 2, công cụ số phức, liên hợp, đẳng cấp, … chỉ cần nghĩ đến nó là làm được. Vậy thì trong đầu các em phải hình dung hết các phương pháp, các lối tư duy có thể áp dụng.
Có những bài toán quái đi theo hướng quen thuộc (phần lớn các thí sinh đều sờ đến) không ra thì hãy suy nghĩ và đổi hướng táo bạo, khác hoàn toàn hướng cũ.
HPT thì chú ý: Ẩn phụ- Nhân tử- BĐT- Đồng nghịch biến- Dùng Hằng đẳng thức- Liên hợp- đẳng cấp- Số phức để giải- Hoán vị (1 biến max, min)- Logarit hóa……
Bài toán đếm để có Đáp số chính xác các em chỉ việc tính theo 2 cách là xong.
- Khi còn khoảng 20 – 15 phút, nếu các em đang làm dở bài nào đó, hãy nhanh chóng hoàn thành sớm. Còn nếu các em đang bế tắc chưa nghĩ ra được thì hãy dừng lại ngay để kiểm tra các phần mình đã làm được cho thật chính xác. Đây là 1 điều cực kì quan trọng, làm được nhiều chưa chắc đã được điểm cao. Kết quả là điểm của các em chứ các em làm được hết mà điểm kém thì chẳng ai khen cả.
Trên đây là những lưu ý cũng như các bí quyết giúp các em giành điểm cao môn Toán trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
Đọc thêm các bài viết khác để tham khảo thêm
đăng ký tuyển sinh
Quý phụ huynh, học sinh vui lòng để lại thông tin bên dưới để được trường liên hệ về hồ sơ, các thông tin chi tiết về chương trình đào tạo, chi phí và nội quy của trường.